Forum matematică


functie

sorina
2015-05-25 17:31:29
Post #1  
Vizitator

 


Sa se afle punctul de pe graficul functiei f:D->R, f(x)=ln(4x-1) in care tangenta la grafic este paralela la dreapta y=x . Multumesc!


 

  ^ Sus
StefanV
2015-10-06 19:52:34
Post #2  
Vizitator

 


Avand functia f, tangenta la graficul  functiei f in punctul x = a este dreapta data de ecuatia


y - f(a) =f'(a)(x - a), adica


y - ln(4a - 1) = 1 / (4a - 1) (x - a) => (4a - 1)y - (4a - 1)·ln(4a-1) = x - a =>


-x + (4a - 1)y - (4a - 1)·ln(4a-1) + a = 0


Pentru ca doua drepte sa fie paralele, ele trebuie sa aiba aceeasi panta. Avem ecuatia dreptei de mai sus care trebuie sa fie egala cu ecuatia dreptei


y = x, adica -x + y = 0


Asta inseamna  ca are panta


m = -(-1) / 1 = 1


Panta tangentei este


n = -(-1) / (4a-1)


Deci, trebuie sa avem


1/(4a-1) = 1 => 4a-1=1 => a = 1/2


Deci tangenta paralela cu dreapta y=x se gaseste pentru


x = 1/2


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org