Forum matematică


functie

sorina
Vizitator
2015-05-25 17:31:29

Sa se afle punctul de pe graficul functiei f:D->R, f(x)=ln(4x-1) in care tangenta la grafic este paralela la dreapta y=x . Multumesc!

StefanV
Vizitator
2015-10-06 19:52:34

Avand functia f, tangenta la graficul  functiei f in punctul x = a este dreapta data de ecuatia


y - f(a) =f'(a)(x - a), adica


y - ln(4a - 1) = 1 / (4a - 1) (x - a) => (4a - 1)y - (4a - 1)·ln(4a-1) = x - a =>


-x + (4a - 1)y - (4a - 1)·ln(4a-1) + a = 0


Pentru ca doua drepte sa fie paralele, ele trebuie sa aiba aceeasi panta. Avem ecuatia dreptei de mai sus care trebuie sa fie egala cu ecuatia dreptei


y = x, adica -x + y = 0


Asta inseamna  ca are panta


m = -(-1) / 1 = 1


Panta tangentei este


n = -(-1) / (4a-1)


Deci, trebuie sa avem


1/(4a-1) = 1 => 4a-1=1 => a = 1/2


Deci tangenta paralela cu dreapta y=x se gaseste pentru


x = 1/2


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică