.Baza prismei triunghiulare ABCA1B1C1 este un triunghi echilateral cu latura de 6cm.Muchia laterala AA1 formeaza cu planul bazei un unghi de 60grade.Se stie ca proiectia punctului A1 pe planul bazei coincide cu mijlocul laturii BC.Sa se afle: a) inaltimea prismei B) distanta de la punctul A pina la mijlocul laturiiB1C!.

Desenezi  o  prisma  triunghiulara   in   care muchiile   laterale   nu  sunt   perpendiculare  pe  planul   bazei.
pct  a)Notezi  cu  M  proiectia  lui  A1  pe   planul  (ABC)    M este  mijlocul  drepteiAC,  DEci  AM  _l_ Planul  (ABC) TRebuie  calculal   AM

Pentru  aceasta  tii cont  ca   M  este  mijlocul  segment  Ac Cum  tr  ABC  este  echilateral  AM  este si  mediana  si inaltime  .Deci  BM_l_AC   DIN  tri  dreptunghic  AMC  determini  naltimea  BM   BM=3V3  (  mai faci  si  tu  calculele  sa  nu  fi  gresit

Tri  A1BM  este  dreptunghic  si  are  <A1Bc=60^o deci  tg  60^o=A1M/BM  => A1m=  tg60*3V3=1

eroare

Desenezi o  prisma  triunghiulara  cu   muchiile  laterale  inclinate  fata  de   planul  bazei, NOtezi  proiectia  Lui  A1  pe planul  bazei cu  M Deci  A1M  este  inaltimea  prismei, CUm m  este   mijlocul  laturii  BC si  cum  TR ABC  este  echilateral  ,  rezulta  ca  AM  este  mediana  si  inaltime  AM_l_ BC DeterminiLUNGIMea  AM  din  tri  dreptunghicAMB
AM  =  V(36-9)=V27=3V3

DAr  tri  A1MA  este  dreptunghic si  are  un  unghi  de   60⁰

DEci  tg 60=  A1M/AM   deci  A1M=  AM*tg60= 3V3*V3=