Lungimea laturii  bazei unei prisme triunghiulare regulate este de 6cm,iar inaltimea ei este de 8cm.Sa se afle:
a)unghiul format de doua diagonale,ce pornesc din acelasi virf,ale fetelor laterale ale prismei;
b)unghiul format de doua diagonale necoplanare ale fetelor laterale ale prismei
Rog mult sa ma ajutati si la desen tot,ca nu inteleg.
Mersi anticipat

Pct,  a) Fie  ABCA!B1C1 prisma  data,Vom considera  diagonalele care  pleaca din  punctul C1.adicaAC1 si Bc1, Acestea  vor  forma  <  AC1B unghiul  cerut

Din egalitatea  triunghiurulor AA1C1  si  BB1C1 (caz cateta .cateta)  =>  AC1=BC1

CalculamAC1  din  tr  dreptunghic AA1C1 cu  teorema  lui   Pitagora

AC1=V(AA!^2+A1C1^2)= V100=10  dar  AC1=BC1=10

Deci  tr  Ac1B  este  isoscel Din  C1  duci   inaltimea C1M perpendiculara  AB.Deci  C1M  este  inaltime   deci  si mediana in  tr  C1AB Deci M=  mijlocul  lui  AB  AM=3cm Deoarece  tr  AAC1M  este  dreptunghic  inseamna  ca 

sin  AC1M = AM/AC1==3/10=0.3

Te  uiti  in  tabele  trigonomtrice  si  vezi  ce   <  ii  corespunde  lui  0,3   il  dublezi  pt  ca AM  este  si  bisectore   in  acelasi  timp   si   aflii  unghiul  cerut  AC1B