Forum matematică


Prisma Triunghiulara.

Ana-Maria
Vizitator
2015-09-14 14:10:19

Lungimea laturii  bazei unei prisme triunghiulare regulate este de 6cm,iar inaltimea ei este de 8cm.Sa se afle:
a)unghiul format de doua diagonale,ce pornesc din acelasi virf,ale fetelor laterale ale prismei;
b)unghiul format de doua diagonale necoplanare ale fetelor laterale ale prismei
Rog mult sa ma ajutati si la desen tot,ca nu inteleg.
Mersi anticipat

Aramis
Vizitator
2015-09-16 18:55:13

Pct,  a) Fie  ABCA!B1C1 prisma  data,Vom considera  diagonalele care  pleaca din  punctul C1.adicaAC1 si Bc1, Acestea  vor  forma  <  AC1B unghiul  cerut


Din egalitatea  triunghiurulor AA1C1  si  BB1C1 (caz cateta .cateta)  =>  AC1=BC1


CalculamAC1  din  tr  dreptunghic AA1C1 cu  teorema  lui   Pitagora


AC1=V(AA!^2+A1C1^2)= V100=10  dar  AC1=BC1=10


Deci  tr  Ac1B  este  isoscel Din  C1  duci   inaltimea C1M perpendiculara  AB.Deci  C1M  este  inaltime   deci  si mediana in  tr  C1AB Deci M=  mijlocul  lui  AB  AM=3cm Deoarece  tr  AAC1M  este  dreptunghic  inseamna  ca 


sin  AC1M = AM/AC1==3/10=0.3


Te  uiti  in  tabele  trigonomtrice  si  vezi  ce   <  ii  corespunde  lui  0,3   il  dublezi  pt  ca AM  este  si  bisectore   in  acelasi  timp   si   aflii  unghiul  cerut  AC1B

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'