Forum matematică


Nu stiu sa rezolv aceasta problema :(( va rog ajutati-ma...

Carl Johnson
Membru din 2015-09-16
 
Postari: 1
2015-09-16 18:39:41

Dacă trapezul dreptunghic ABCD,cu AB paralel pe CD,m(Â)=90* de grade AC _|_ BC, are AD=12 cm si diferenta bazelor sale este egala cu 16,atunci aria trapezului este egala cu??  Ms mult!!Azi daca puteti ;)


 

StefanV
Vizitator
2015-09-17 00:15:55


Avem figura de mai sus. Ducem CM ⊥ AB. Diferenta dintre cele doua baze este tocmai MB. Dupa cum spune enuntul, MB=16 cm.


Apoi, in ΔCMB avem CM=12 cm (pentru ca AMCD este dreptunghi si CM=AD=12cm). Aplicam teorema lui Pitagora in acest triunghi si obtinem


BC2 = CM2 + MB2 = 400 => BC =20 cm.


Apoi, avem ΔADC ≈ ΔBMC (triunghiuri asemenea pentru ca au cate un unghi drept si unghiul DAC congruent cu unghiul MBC = 90º - CAB). Din asemanarea celor doua tringhiuri rezulta ca


MB/AD = CM/DC => DC = AD · CM / MB = 144/16 = 9


Deci baza mica (DC) este  egala cu 9 cm.


Baza mare AB = AM + MB = 9 + 16 = 25 cm


Aria trapezului este


Atrapez[ABCD] = (DC + AB)·AD/2 = 204 cm2


 


 


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'