Forum matematică


Problema

Vizitator

Cele trei dimensiuni ale unui paralelipiped dreptunghic sin in progresie aritmetica si suma lor este egala cu 18cm.Aria totala a paralelipipedului este de 198cm2.Sa se determine volumul paralelipipedului.


 

Vlad
Vizitator
2015-09-26 00:23:16

Treaba este destul de simpla... trebuie numai sa nu te impacientezi, sa nu te pierzi, sa nu te sperii, si sa ai curaj sa pui datele pe hartie si nitel mintea (si imaginatia) la treaba...


So, fie "a" una dintre laturi. Ca sa fie progresie aritmetica, inseamna ca o alta latura va fie "a-r" si cealalta "a+r". (r este ratia si va fi determinata si ea).


Avem asa: suma laturilor = 18 cm => a-r + a + a+r = 18 => 3*a=18 => a= 6 cm.


Din cealalta conditie vom deteermina pe "r". Aria totala inseamna 2x[(a-r)*(a+r) + a*(a-r) + a*(a+r)] = 198 => a^2 - r^2 + a^2 - a*r + a^2 + a*r = 99 => 36 + 36 + 36 - r^2 = 99 => r^2 = 9 => r=+-3 cm.


Asadar laturile sunt 3 cm, 6 cm si 9 cm.


Gata! Greu? Intrebari? 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'