Forum matematică


convergenta

Cristina
Vizitator
2015-10-19 19:54:26

 


Buna seara,


Am incercat sa rezolv aceasta inegalitate, dar nu reusesc...


As fi recunoscatoare daca mi-ati putea oderi un sfat sa stiu cum sa o apuc :)


Multumesc.

Aramis
Vizitator
2015-10-21 15:35:56

Eu cred  ca  semnul   inegalitatii  e  invers ,adica   membrul  stang>membrul  drept


Pentru  inceput  se va  prelucra paranteza: se  va  aduce  la  acelasi  numitor si  se  va   obtine


[xn-1-(x-1)n-1]/[(x-1)*x]n   (Rel I


Ne  vom  ocupa   mai  intai  de  numarator  si  se  va  aplica  formula An-Bn=(A-B)*(An-1+An-2B+...+A*Bn-2+Bn-1)


In  baza  acestei  formule   rel I se  mai  poate  scrie  ca


(x-x+1)*[xn-2+xn-3*(x-1)+...+x*(x-1)n-3+(x-1)]=(n-1)Xn-1+p(x)  unde  p(x)  este  un  polinom  de   ordin  n-2


 


Revin  imediat

Aramis
Vizitator
2015-10-21 18:59:46

Este corect  semnul .Scuze


Se observa ca 


Xn-2+p(X)>(n-1)*Xn-2


Dar


1/Xn<(n-1)*Xn-2/(n-1)*[X*(X-1)]n-1<(n-1)*Xn-2+p(X)]/(n-1)*[x*(X-1)]n-1


Inegalitatea  este  dovedita


Intrebari

Cristina
Vizitator
2015-10-21 20:44:09

Multumesc mult!

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'