Forum matematică


Ajutor

Vizitator

Baza piramidei triunghiulare VABC este un triunghi dreptunghic isoscel ABC.Muchiile laterale ale piramidei sint egale cu 5cm si inaltimea piramidei de 4cm.Piramida a fot turnata din metal,iar apoi topita si turnata in forma de cub.Determinati latura cubului.
Cine stie cum este rezolvarea,ajutor va rog!

Vlad
Vizitator
2015-10-20 21:03:59

Ori este ceva gresit (mergand pe considerentul ca, muchiile larterale sunt egale, ca sa aplicam Pitagora, inseamna ca cele 2/3 ale medianelor trebuie sa fie egale, ceea ce inseaman ca bazaa trebjuie sa fie triunghi echilateral, deci avem de-a face cu o piramida triunghiulara regulata; tetraedru chiar), ORI, inseamna ca o muchie este chiar inaltimea piramidei. Adica VA=inaltime=4 si VB=VC=5 (celelalte doua muchii laterale).


In fine, IDEEA este ca trebuie sa egalezi volumele. Asta e cheia! Volumul piramidei triunghiulare date = ((3*3/2)*4)/3 = a^3 (unde "a" va fi latura cubului).


Rezulta a=radical de ordin 3 din 6 cm. Sper ca nu am gresit la calcule (desi poate m-as fi asteptat la un rezultat "mai frumos", adica ceva rotund, un numar intreg cumva, sau ceva de genul asta).


Rezultatul corect il stii?

Otilia
Vizitator
2015-10-21 18:02:59

Da aria bazei cum am aflat-o?Ca sa aflam volumul piramidei, ca volumului piramidei este:(Ab*h)/3 dar noi nu stim aria bazei?Cum am aflat-o?

Vlad
Vizitator
2015-10-22 00:13:41

Pai simplu! Am zis ca singura posibilitate este ca 4 cm sa fie inaltimea piramidei (perpendicular pe planul bazei, chiar in unghil drept al bazei), iar muchiile laterale sunt 5.


Muchia laterala 5 este ipotenuza, iar inaltimea piramidei 4 este cateta. Prin Pitagora rezulta ca cealtalta cateta este 3 (adica cateta triunghiului dreptunghic al bazei).


Se spune ca baza este un triunghi dreptunghic. Cele doua catete sunt 3. Aria unui triunghi dreptunghic, este cateta*cateta/2.


Deci aria bazei este 3*3/2 cm2. Clar acum?


 


PS. Ai si raspunsul corect? Rezultatul pe care l-am obtinut este corect?

Otilia
Vizitator
2015-10-22 01:36:37

din pacate nam, asta a fost o problema de la evaluare pe care nu am putut-o rezolva si imi era interesanta rezolvare

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'