Se da triunghiul ABC, M si N mijloacele laturilor AB si AC. Se duce bisectoarea  AA' unghiului A cu A" apartine lui BC. Se duce AP perpendicular pe AA'. Sa se arate ca M, P,N sunt coliniare.

Sorry..am rezolvat-o.(Am considerat P' ca fiind intersectia dintre AA' si MN..si am aratat ca P' coincide cu P..Mi-a iesit triunghiul BP'A cu proprietatea ca mediana P'M ca fiind jumate din latura AB,..deci triunghiul e dreptunghic)

perfect,

bravo!