Fie o dreapta paralela cu doua plane care se intersecteaza. sa se demonstreze ca aceasta dreapta este paralela cu dreapta de intersectie a acestor plane.

putem presupune, prin absurd, ca dreapta nu este paralela cu dreapta de intersectie a celor doua plane.

Avem doua cazuri (dupa presupunerea noastra):

1. dreapata intresecteaza dreapta de intersectie a celor doua plane

Si atunci intersecteaza si cele doua plane. Deci nu mai este paralela cu planele. Asta inseamna ca presupunerea noastra a fost falsa.

Si atunci se rezolva problema.

2. dreapta noastra (d) si dreapta de intersectie a celor doua plane (a) sunt necoplanare

Aici o sa revin cu o demonstratie. Acum nu am timp