Forum matematică


triunghi, romb

Mihai
Vizitator
2015-11-13 14:56:09

1) Se da:  un triunghi cu laturile a=10cm b=12cm c=8cm. Aflati lungimea bisectoarei dusa din unghiul C.


2)Se da: Unui romb ABCD i se inscrie un cerc cu inaltimea de    2*sqrt(7/8) cm. Sa se afle Aria rombului ABCD.


 Am nevoie de ajutor. ms mult

Aramis
Vizitator
2015-11-16 19:44:41

Rombul  nu  e  figura  inscriptibila  in  cerc.Daca  e  necesar  iti  dau  si  demonstratia

Aramis
Vizitator
2015-11-16 20:25:08

Fie  tri  ABC  cu  notatiile   usuale


Determini  aria  cu  formula  lui  Heron


A=V[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]  unde  p  este  semiperimetrul  p=15 cm


Aria=15*V7 cm2


Duci  inaltimea  din  A  AA1 _l_ BC    BC=a=10 cm


SCrii  aria  ca  semiprodus  intre  inaltime  si  baza


A=AA1*8/2=4*AA1  egalezi  ariile


4AA1=15V7  deci  AA!=15/4*V7   V7=radical  din 7


Triunggiul  AA1C  este deptunghic    m<A1=90g


Calculezi  sinusul  <C


sin C=AA1/b=(15*V7/4):12=5*V7/ 4 calculezi  aceasta  valoare  si  vezi  in  tabelele trigonometrice  carei  valori  ii  corespiunde


Imparti  aceasta  valoare  la  2 si   det  <  cerut


 


 


 


Scrii  aria  ca 


 

cornelia
Vizitator
2015-11-26 14:14:31

sau: Daca laturile Δ ABC sunt AB=8, AC=12  si BC=10 rezulta ca unghiul C< unghiul B< unghiul A si atunci:


-calculezi aria Δ ABC cu formula lui Heron si obtii SABC= 15√7;


-scrii teorema bisectoarei CE ( E apartine AB): AE/AC=BE/BC=(AE+BE)/(AC+BC)=AB/(AC+BC)=8/(12+10)=4/11


AE=4AC/11=48/11, BE=4BC/11=40/11;


-duci inaltimea din C (CD perpendicular pe AB si D se afla pe AB) si aplicand formula ariei SABC=(CD•AB)/2, afli CD=(15√7)/4;


-in ΔBCD cu B=90 aplici reciproca teoremei lui Pitagora si afli BD2=BC2-CD2, iar BD=5/4;


-afli DE=BE-BD=105/44;


-in Δ CDE cu D=90 aplici teorema lui Pitagora: CE2=DE2+CD2, iar CE=(30√14)/11


Referitor la cealalta problema, un cerc se poate inscrie intr-un romb, numai ca nu am auzit de "inaltimea cercului". Mai verifica inca o data enuntul problemei.


                                                                                 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'