Forum matematică


triunghi, romb

Mihai
2015-11-13 14:56:09
Post #1  
Vizitator

 


1) Se da:  un triunghi cu laturile a=10cm b=12cm c=8cm. Aflati lungimea bisectoarei dusa din unghiul C.


2)Se da: Unui romb ABCD i se inscrie un cerc cu inaltimea de    2*sqrt(7/8) cm. Sa se afle Aria rombului ABCD.


 Am nevoie de ajutor. ms mult


 

  ^ Sus
Aramis
2015-11-16 19:44:41
Post #2  
Vizitator

 


Rombul  nu  e  figura  inscriptibila  in  cerc.Daca  e  necesar  iti  dau  si  demonstratia

  ^ Sus
Aramis
2015-11-16 20:25:08
Post #3  
Vizitator

 


Fie  tri  ABC  cu  notatiile   usuale


Determini  aria  cu  formula  lui  Heron


A=V[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]  unde  p  este  semiperimetrul  p=15 cm


Aria=15*V7 cm2


Duci  inaltimea  din  A  AA1 _l_ BC    BC=a=10 cm


SCrii  aria  ca  semiprodus  intre  inaltime  si  baza


A=AA1*8/2=4*AA1  egalezi  ariile


4AA1=15V7  deci  AA!=15/4*V7   V7=radical  din 7


Triunggiul  AA1C  este deptunghic    m<A1=90g


Calculezi  sinusul  <C


sin C=AA1/b=(15*V7/4):12=5*V7/ 4 calculezi  aceasta  valoare  si  vezi  in  tabelele trigonometrice  carei  valori  ii  corespiunde


Imparti  aceasta  valoare  la  2 si   det  <  cerut


 


 


 


Scrii  aria  ca 


 

  ^ Sus
cornelia
2015-11-26 14:14:31
Post #4  
Vizitator

 


sau: Daca laturile Δ ABC sunt AB=8, AC=12  si BC=10 rezulta ca unghiul C< unghiul B< unghiul A si atunci:


-calculezi aria Δ ABC cu formula lui Heron si obtii SABC= 15√7;


-scrii teorema bisectoarei CE ( E apartine AB): AE/AC=BE/BC=(AE+BE)/(AC+BC)=AB/(AC+BC)=8/(12+10)=4/11


AE=4AC/11=48/11, BE=4BC/11=40/11;


-duci inaltimea din C (CD perpendicular pe AB si D se afla pe AB) si aplicand formula ariei SABC=(CD•AB)/2, afli CD=(15√7)/4;


-in ΔBCD cu B=90 aplici reciproca teoremei lui Pitagora si afli BD2=BC2-CD2, iar BD=5/4;


-afli DE=BE-BD=105/44;


-in Δ CDE cu D=90 aplici teorema lui Pitagora: CE2=DE2+CD2, iar CE=(30√14)/11


Referitor la cealalta problema, un cerc se poate inscrie intr-un romb, numai ca nu am auzit de "inaltimea cercului". Mai verifica inca o data enuntul problemei.


                                                                                 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org