Forum matematică


Ajuta-ma urgent

Ioana
2015-12-15 10:43:52
Post #1  
Vizitator

 


Intr-un paralelipiped drept laturile bazei de 6cm si 8 cm formeaza un unghi de 30 grade si muchia laterala este de 5 cm


Aflati aria suprafetei totale a paralelipipedului


 

  ^ Sus
Vlad
2015-12-15 19:57:11
Post #2  
Vizitator

 


Treaba e foarte simpla!


Paralelipiped drept = bazele paralelograme si fatele laterale dreptunghiuri.


Sa izolam (desenam separat), un paralelipiped. A stanga sus, B dreapta sus, C dreapta jos (mai in sntaga lui B) si D in stanga jos (in stanga lui A). Duci inaltimea AE.


Pentrun ca unghiul dintre laturile sale = 30, in triunghiul dreptunghic AED, inaltimea AE, pentru ca se opune unghiului de 30grade = jumate din ipotenuza (AD) (asta e o teroema).


Cazuri posibile: AD=8 si DC=6. Asta inseamna ca AE=4. Si daca faci Pitagora, ar rezulta DE 6.92, care inseamna ca e mai mare decat 6 (decat DC). Deci acest caz nu este posibil.


Atunci AD=6 si DC=8. Rezulta AE=3. Unesti pe A cu C si ai 2 triunghiuri (ADC si ABC). Aria lor o poti afla acum (conform formula): 3*8/2 = 12 cm (pentru un triun ghi) => 24 cm2 pentru toata fata (de fapt baza). Nu uita ca ai doua baze (una jos si una jos).


Pentru fetele latertale, am zis ca-s dreptunghiuri. Aria unui dreptungi e produsul laturilor sale. Atentie ca ai cate doua, si perechile sunt (5,6) si (5.8).


Apoi, o simpa adunare a tuturor ariilor fetelor. Si gata! Totalul trebuie sa iti dea 188 cm2.


Intrebari?

  ^ Sus
StefanV
2015-12-15 21:53:01
Post #3  
Vizitator

 


Conform formulei, aria totala a unui paralelipiped este 


Atotala = Alaterala + 2·Abazei


Alaterala = pbazei · muchialaterala = (6+6+8+8) · 5 = 28 x 5 = 140cm2


Mai trebuie sa afla aria bazei.


 


Baza este un paralelogram cu laturile de 6 si 8 cm si care formeaza un unghi de 30°. 


Avem figura de mai jos


paralelogram


Aceasta este baza paralelipipedului nostru.


Ducem DM  ⊥ AM. Avem 


AABCD = DM·AB 


Deci, trebuie sa il aflam pe DM. In triunghiul ADM (dreptunghic in M) avem un unghi de 30°. Atunci


cateta care se opune acestui unghi este egala cu jumatate din ipotenuza. Adica, avem:


DM = AD/2 = 6/2 = 3 cm.


AABCD = DM·AB = 3 · 8 = 24 cm2


Atotala = 140 + 2·24 = 188 cm2

  ^ Sus
StefanV
2015-12-15 21:54:29
Post #4  
Vizitator

 


Ce coordonare, Vlad!


 


:)


Cool

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org