Forum matematică


congr triungh cls VI-a

ezy
2016-01-01 22:43:49
Post #1  
Vizitator

 


Triunghiurile ascutitunghice ABC si A'B'C' au perimetrele egale, <A ≡ <A', si [AB] ≡ [A'B']. Fie M si M' mijloacele laturilor [BC] si [B'C']. Demonstrati ca [AM] ≡ [A'M'].


e evident ca triunghiurile sunt congruente, insa nu stiu cum sa demonstrez. odata demonstrat, treaba e simpla. am incercat sa duc o perpendiculara din B pe AC(P) resp. din B' pe A'C'(P') si am demonstrat ca triunghiul ABP ≡ A'B'P'. aici m-am inpotmolit. rog ajutor, cu multzumiri anticipate.


ezy


 

  ^ Sus
G.K.
2016-01-19 20:48:05
Post #2  
Vizitator

 


Sa presupunem ca cele doua triunghiuri nu sunt congruente.


Asezam triunghiul A'B'C' peste ABC. Atunci: A = A', B = B' iar C' € (AC (pot fi cazurile C' € (AC) sau C' € (AC)  - adica C' este in interiorul segmentului [AC]  sau nu) .


Sa luam cazul, cand C' € (AC). Stim ca cele doua triunghiuri au perimetre egale, deci BC + AC = BC' + AC'.


Dar! - daca C' € (AC), atunci AC'< AC si BC' < BC (in tr. BC'C, latura cea mai mare o sa fie BC, ca e opusa unghiului obtuz, <BC'C) , deci  AC' + BC' < AC + BC - contradictie cu ce avem (triunghiurile au perimetre egale), deci obligatoriu C = C' => ΔABC ≡ ΔA'B'C'.


Similar se trateaza si cazul cand C' nu este in interiorul segmentului.


Deci, triunghiurile  ABC si A'B'C' sunt congruente. Restul e simplu :).

  ^ Sus
G.K.
2016-01-19 20:57:08
Post #3  
Vizitator

 


Erata: in paranteza, in randul 2, la al doilea caz a vrut sa fie " C' nu apartine (AC] " , adica "apartine" taiat si segment inchis la dreapta :).

  ^ Sus
ezy
2016-01-20 18:40:21
Post #4  
Vizitator

 


am priceput. multzumesc. tre sa io explic la fiul meu ca pt. el e.


o zi buna,

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org