Extremitatile segmentului AB apartin cercurilor bazelor unui cilindru circular drept.Inaltimea cilindrului este de 6cm, raza bazei - de 5 cm si distanta dintre axa cilindrului si dreapta AB - de 3 cm. Sa se afle:
a) lungimea segmentului AB;
b)masura unghiului format de dreapta AB si una din bazele cilindrului.
Am cam avea figura aceasta. In aceasta figura ducem MN ca fiind perpendiculara comuna a inaltimii OO' si a segmentului AB. Astfel ca, avem
MN ⊥ OO'
si
MN ⊥ AB
Ducem AC ⊥ (AOC) ((Aoc) este planul bazei);
In figura de mai sus, M este la mijlocul lui OO'. Din triunghiurile BO'M si AOM aflam:
MB2 = O'M2 + BO'2 = 34 => MB = √34
La fel, MA = √34
Apoi, in triunghiurile dreptunghice BNM si ANM avem
BN2 = BM2 - NM2 = 34 - 9 = 25 => BN = 5
AN = 5 (dupa aceeasi metoda)
AB = AN + AM = 10 cm
Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net
Vă mulţumim!'
