Forum matematică


Functii injective

Marius
Membru din 2016-01-28
 
Postari: 7
2016-01-28 10:19:25

Sa se determine functia injectiva f: R*-R* stiind ca exista a e R* astfel incat f(x) * (f o f)(x)=a

StefanV
Vizitator
2016-04-07 22:39:18

Se spune ce fel de functie este? Polinomiala? Daca da, de ce grad? Sau ce fel de functie?

alina
Vizitator
2017-08-21 23:30:48

Buna!


Impartim relatia data prin f(x) si obtinem (fof)(x)=a/f(x) . Derivand aceasta relatie obtinem f'of=-a/f2 (1). Fie g'(x)=-a/x2 ; avem g'of=-a/f2 (2) ; din (1) si (2) => f'=g' deci (din consecinta Lagrange ptr functii care au aceeasi derivata) f si g difera printr-o constanta si obtinem imediat ca f(x)=(a/x)+c . Inlocuiti in relatia data si obtineti o relatie in x, a si c care trebuie sa fie satisfacuta ptr orice x din R mai putin {0} . Dati lui x valoarea "1" si aveti o relatie in a si c din care trebuie determinat c (in functie de a dat in ipoteza). Obtineti ca c=0 ( c=-a nu convine ptr ca "a+c" apare la un numitor) . 


Succes!

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică