Forum matematică


problema clasa 7

edz
Membru din 2016-02-03
 
Postari: 1
2016-02-03 22:15:45

In triunghiul ABC se duce printr-un punct oarecare P al bazei BC o paralela la mediana AD, care se intersecteaza  cu laturile AB si AC in N, respectiv M. Aratati ca PM plus PN= constant. Va rog frumos ajutati-ma.


  

StefanV
Vizitator
2016-02-19 16:49:45

triunghi, triangle

StefanV
Vizitator
2016-02-19 17:00:18

Cu figura de mai sus avem: 


ΔNPC ~ ΔADC => PC / DC = NP / AD        (1)


ΔMPB ~ ΔADB => PB / DB = MP / AD         (2)


Si acum adunam cele doua relatii, memebru cu membru. Vom avea:


adunare de rapoarte egale


Dar DC = DB = BC / 2. Deci putem inlocui DC cu DB.



 (pentru ca PC + PB = BC)




  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'