Forum matematică


Ajutor va rog.

Danu
Vizitator
2016-02-04 23:05:32

Intr-un recipient de forma unui con intors cu virful in jos s-au turnat 340g de mercur.Stiind ca unghiul de la virful sectiunii axiale a conului este de 50 grade, iar densitatea mercurului este de 12,6g/cm3, sa se determine inaltimea pina la care este turnat mercurul(Π=3.14)

StefanV
Vizitator
2016-02-24 12:33:34

Avem ideea de umplere a conului in aceasta figura.


mercur intr-un con


Dar noi vom lucra pe figura aceasta:


con invers umplut cu mercur


Astfel ca, stim ca unghiul AVB are o marime de 50º. Dar, mai intai trebuie sa aflam care este volumul mercurului turnat in con.


 

StefanV
Vizitator
2016-02-24 12:51:22

Stim ca densitatea se noteaza cu litera greceasca ρ (ro) si se calculeaza dupa formula:


ρ = m/V


Deci putem afla volumul. Avem


V = m/ρ


Deci, V = 340 / 12,6 = 26,98 cm3


Mercurul va lua forma vasului in care este turnat. Adica va fi tot un con


Acest con va avea


 - inaltimea VO = h


 - raza bazei OA = r


Vcon = πr2h/3


Mai stim ca m(OVA) = m(BVA) / 2 = 25°. 


Astfel ca, in ΔOVA avem: 


tg(25º) = OA / OV


Calculam tg(25º) = 0,46 (de aici: http://www.mateonline.net/matematica/50/s/CalculeTrigonoemtrie_sin_cos_tg_ctg.htm)


Deci, OA = 0,46 · OV = 0,46·h.


 


Inlocuim in formula volumului si obtinem:


Vcon = πr2h/3 = π·0,462h3/3 => h3 = 3·26,98 / 0,462·π = 122,63 => h = 4,96 cm

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'