Forum matematică


Cilindru si con

Ionela
Vizitator
2016-02-04 23:07:48

Baza unui cilindru circular drept este inclusa in baza unui con circular drept, iar cercul celeilalte baze a cilindrului se afla pe suprafata laterala a conului.Se stie ca raza bazei conului este R si inaltimea este H. Sa se afle inaltimea h si raza r ale cilindrului,astfel incit columul lui sa fie maxim.

StefanV
Vizitator
2016-02-17 14:11:29

Avem figura de mai jos:


con inscris in trinchi de con


Avem volumul cilindrului dat de formula matematica:


formula volum cilindru


Acum trebuie sa exprimam aceasta formula doar in functie de h, H si R


Pentru asta vom folosi asemanarea triunghiurilor  VO'B' si VOB. Din aceasta asemanare rezulta ca:


rapoarte asemanare


proportie asemanare triunghiuri


raza de la baza


Acum inlocuim in formula volumului cilindrului si avem


volumul maxim al conului


Deci trebuie sa aflam h pentru care h(H-h)2 este maxim.


 


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'