Forum matematică


Ajutor

Grigorie
Vizitator
2016-02-04 23:09:46

Raza R a bazei unui con circular drept este egala cu inaltimea lui.Sa se exprime ariile sectiunilor conului ce trec prin virful lui in functie de distanta x dintre centrul bazei si planul sectiunii.

StefanV
Vizitator
2016-02-05 10:51:08

Avem figura aceasta:


con


Triunghiul VNM este sectiunea oblica din con. Apoi ducem OT⊥(VNM).


Avem OT⊥VI.


OT = x


Cu Teorema catetei si Teorema lui Pitagora aflam cat este VI.


 


revin peste cateva ore cu rezolvarea completa

StefanV
Vizitator
2016-02-05 17:32:44

In triunghiul VOT (dreptunghic in T) aplicam Teorema lui Pitagora si obtinem:


 


VT2 = VO2 - TO2 = R2 - x2 , deci avem


vt


Apoi, aplicam Teorema catetei in triunghiul dreptunghic OIV si avem:


VO2 = VT·VI => VI = VO2 / VT , deci



Apoi, avem o asemanare de triunghiuri:


ΔTIO ˜ ΔTOV => IO / VO = TO / VT =>



Apoi, in triunghiul MIO dreptunghic in I, stim ca avem MO=R (pentru ca este raza in cercul de la baza).


Aflam cu Teorema lui Pitagora:


MI2 = OM2 - IO2 adica



Dar MI = MN/2 => MN = 2 MI


Acum putem afla aria lui VMN


Aria triunghiului


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'