Forum matematică


problema aplicativa

Gabriela
Vizitator
2016-02-15 17:12:01

O caldareoarea are forma unui trunchi de con cu razele bazelor de 15cm si 10 cm si generatoarea de 30cm.Sa se determine cantitatea de vopsea necesara pentru vopsirea calarii de ambele parti, consumul fiind de  200g la 1m2.

Vlad
Vizitator
2016-02-16 13:36:36

Si ce nu stii sa faci? Ce este asa de greu?


Figura ai facut-o macar?


In sectiune, ai un trapez isoscel. Fie A in stanga sus, B in dreapta sus (AB baza mica), C in dreapta jos si D in stanga jos (CD baza mare).


Fie O mijlocul lui AB si O' mijlocul lui CD. OO' va fi inaltimea trunchiului.


Du AA' perpendicular pe CD. A'O' = AO = raza bazei mici. DA' = raza bazei mari - raza baze mici.


In triunghiul dreptunghic AA'D, stii ipotenuza (generatoarea), stii o cateta (diferenta razelor bazelor). Prin Pitagora => inaltimea.


Acum ai toate elelemntele penmtru a aplica formula de calcul a Ariei laterale a trunchiului de con.


Inmultesti cu 2 (ca trebue sa vopsesti si pe afara si pe dinauntru). Si transformi aria din cm patrati in m patrati (sper ca stii acest lucru; nu intram in detalii si sa ne aducem acum aminte elemente de baza trecute si sa reinventam roata si apa calda).


Apoi faci o banala regula de trei simpla: daca la 1m patrat am nevoie de 200g, la atatia metri patrati (cati ai obtinut tu in urma calculelor si a transformarii) e nevoie de ?g. De unde ?=200*cati metri patrati grame. Poti transforma si in kg.


Gata! Intrebari? Spor la calcule!

Gabriela
Vizitator
2016-02-16 20:23:20

NU mi sa dat raspunsul corect!!
mie mi sa dat 942 game dar raspunsul corect este de aproape 107 grame.

Vlad
Vizitator
2016-02-18 14:18:40

Pai hai sa vedem!


Recunosc ca te-am bagat un pic in ceata (insa retine "smecheria" cu Pitagora, ca iti va fi utila in alte situatii, la alte probleme), si ca, pentru aceasta problema NU ai bevoie de inaltimea trunchiului.


Conforma manual (sau vezi si pe acest site, in aria dedicata formulelor, sectiunea de geometrie), avem ca aria laterala a unui trunchi de con este pi*G*(R+r) (unde G = generatoarea, R raza bazei mari si r raza bazei mici; pi=constanta=3.14)


Asadar, aria laterala (a UNEI FETE) = pi*30*(15+10) = 30*25*pi = 750*pi (cm2)


Inmultim cu doi (ca noi de fapt avem DOUA FETE (si interior si exterior) => 1500*pi cm2 = 0,15*pi (m2) !!! (am facut transformarea)


Mai avem si fundul galetii (baza mica). Aria ei este pi*r^2 = pi*10*10 (cm2) = 100*pi (cm2). Asta pt o FATA. Dar noi avem DOUA (si interiorul si exteriorul galetii), deci, pentru baza vor veni 200*pi cm2 = 0,02*pi (m2).


Atunci, in total avem 0,17*pi (m2).


Regula de 3 simpla:


200 g .......... 1 m2


? g ..............0,17*pi


De unde rezulta ca ? este 200*0.17*pi => 34*pi = 34*3.14 = 106.76g. Adica ~ 107g.


Gata! Intrebari?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'