Forum matematică


Ajutor

Felicia
2016-02-15 17:15:47
Post #1  
Vizitator

 


Sa se afle razele bazelor unui trunchi de con, stiind ca aria laterala a trunchiului de con este de 30Π dm2, inaltimea lui este de 3 dm si proddusul razelor lui este egal cu 5.


 

  ^ Sus
Vlad
2016-02-16 13:40:55
Post #2  
Vizitator

 


Greu de rezolvat un sistem de 3 ecuatii cu 3 necunoscute (R, r si G)...? :D


prima conditie: pi*G*(R+r) = 30 pi => G*(R+r) = 300 dm patrati (pi s-a simplificat; G=generatorea; R=raza bazei mari; r=raza bazei mici)


a doua: R*r=5


a treia: pitagora: G^2 = h^2 + (R-r)^2


Vezi ce obtii si daca nu reusesti revino. Succes!

  ^ Sus
Felicia
2016-02-21 16:49:03
Post #3  
Vizitator

 


Nu am reusit cu calculele , raspunsul corect este de 5 dm si 1 dm dar mie mi s-a dat departe de aceste rezultate (

  ^ Sus
Vlad
2016-02-24 12:58:32
Post #4  
Vizitator

 


Of, of si iar of... Treaba este forte simpla! DAR, cere ATENTIE la calcule. Chiar daca, uneori, ele sunt lungi/laborioasa.


Pai hai sa vedem!


In primul rand, mea culpa, ca, la prima conditie, din eroare, am scris 300 in loc de 30 (la a doua relatie, care a rezultat; la prima se vede ca e bine; cu putina atentie s-ar fi vazut acest lucru; poate asta te-a indus in eroare?)


Avem asa: G*(R+r)=30 (rel 1); R*r=5 (rel 2); G^2 = 9 + (R-r)^2 (rel 3). SAU G^2 = R^2 + r^2 -1 (am desfacut, efectuand calculele si am tinut cont si de rel 2).


Rel 1 ridicata la patrat: G^2 *(R+r)^2 = 900. Adica G^2*(R^2 + r^2 + 10) = 900.


Notam R^2 + r^2 cu t si tinand cont de rel 3, rel 1 devine (t-1)*(t+10)=900


Este o ecutie de gradul II in t. Desfaci si efetuezi calculele si rezulta ca t1=26 si t2<0 (solutie care nu convine, pentru ca t este o suma de doua patrate si nu poate fi negativ)


Asta a fost un prim pas (o prima etapa).


Acum, mai departe, la etapa a doua, luam acest rezultat R^2 + r^2 = 26 (ca rel 4) combinat cu rel 2: R*r=5


Scoatem pe R=5/r si introducem in rel 4: => (25/r^2) + r^2 = 26. Aducand la acelasi numitor, vei obtine o relatie de gradul IV in r: (r^4) - (26*r^2) + 25 = 0, care se mai scrie ca fiind ((r^2) - 1) * ((r^2) - 25) = 0.


Asta inseamna ca prima paranteza este zero; adica avem solutiile: r2 = 1 => r1 = -1 dm nu convine (raza nu are cum sa fie begativa si r2=1 dm. Pentru r=1, inlocuin in rel 4, se obtine ca R1= -5 dm (care nu convine) si R2= 5 dm.


SAU a doua paranteza este zero; deci solutiile: r3=-5 dm nu convine, si r4=5 dm, dar care duce la R4=1 dm (care nu se poate! ca R este raza mai mare) si la o alta solutie R3<0 (care iar nu poate fi acceptata).


Asadar valorile boldite sunt singurele posibile si corecte (pe care le-ai mentionat si tu).


Gata! Intreabari?


PS. Scuze de intarzierea raspunsului (ca poate iti trebuia atunci). Dar poate ca inveti ceva din asta si, pate, este util pe viitor si altora.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org