Forum matematică


Aflaţi măsura unghiului format de muchia laterală

VasileRU
2016-02-17 17:14:43
Post #1  
Vizitator

 


Aflaţi măsura unghiului format de muchia laterală şi planul bazei unei piramide patrulatere, dacă se ştie că toate muchiile ei sînt congruente.


 

  ^ Sus
Vlad
2016-02-18 14:02:58
Post #2  
Vizitator

 


Sper sa nu gresesc prea mult/tare... :D :)


Toate muchiile congruente => tetraedru (si regulat).


Diagonala bazei (prin Pitagora) => L*rad2 (L latura sua muchia tetraedrului; am notat cu L mare (desi ar fi trebuit cu L mic), ca sa nu se confunde L mic (adica l) cu 1 (cifra unu).


 


Daca desenam acum un triungi isoscel (care mai e pe deasupra si dreptunghic, in varul V al tetraedrului), care ar fi sectiunea care trece prin varf, doua muchii laterale opuse si diagonala bazei (exemplu VAC), duci inaltimea VO (O apartine bazei; O mijlocul diagonalei).


 


Si atunci avem un triunghi dreptunghic (jumatatea triunghiului de sectiune VAC): Va=L (ipotenuza) (o stim), VO=(L*rad2)/2 (ca e jumate din diagoanala bazei).


Ne intereseaza unghiul VAO. Cos de acest unghi = AO/VA => ((L*rad2)/2)/L => (rad2)/2, adica unghiul este de 45 grade (deci si AVO=45 grade, de unde AVC=45+45=90 (de asta spuneam ca e si dretunghic in V).


 


Repet, sper sa nu gresesc prea tare. Ai raspunsul corect?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org