va rog sa ma ajutati la o ecuatie: 3^(2x^2+6x-9)+4*3^(2x^2+6x-9)*5^(2x^2+6x-9)-3*5^(2x^2+6x-9)=0 de rezolvat in multimea numerelor reale.
Forum matematică
ecuatie
si inca ceva, imi poate lamuri cineva cum sa pun de pe http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php aici?am descarcat giful dar nu stiu cum sa-l depun pe acest site
Salut Cristi,
nu trebuie sa descarci giful.
1. Copiezi URL encoded de pe codecogs.com
2. pe mateonline.net si dai click pe figura imagine ca mai jos:
3. Paste la linkul tau url encoded acolo unde apare fereastra cu Insert link
De aici cred ca te descurci.
Succes!
Vei nota paranteza de la exponent cu y
Ecuatia devine
3y+4*3y*5y-3*5y=0 Se va imparti egalitatea cu 3y*5y
(1/5)y+4-3*(1/3)y=0
Se observa CA y=-1 verica ecuatia
Verifici unicitatea solutiei
Fie F(y)=(1/5)y+4-3*(1/3)y
F`(y)=(1/5)yln(1/5)-3*(1/3)y*ln(1/3)
=-(1/5)y*ln5 +3(1/3)Yln3>-(1/5)y*ln5+3*(1/5)yln3=(1/5)y*(-ln5+3ln3) >0 deoarece
paranteza este pozitiva pt ca ln27-ln5= ln27/5>0
Daca F`(y)>.0 => F strict crescatoare deci V y >-1 F(y)>F(-1)=0
Analog pt y<-1
Deci y=-1 solutie unica
Egalezi exponentul cu -1 si determini x1 si x2
Multumesc mult:)
Forum
Noutăţi
Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net
Vă mulţumim!'