Virfurile unui triunghi cu laturile de 4cm, 5cm, 7cm sin situate pe o sfera.Sa se afle distanta de la centrul sferei pina la planul suport al triunghiului, daca raza sferei este de 4√6cm.
Forum matematică
Ajutor
Otilia
Vizitator
Aramis
Vizitator
2016-02-27 15:46:14
Consideri sfera de centru O si raza R si punctele A B, C pe suprafata sferica, Fie Q centrul cercului circumscris triunghiului ABC . Distanta la centrul sferei la planul(ABC) este distanta de la centrul sferei la planul cercului circumscris triunghiului ABC
d(O ,(ABC))=d(O, Q)
OA=R=raza sferei
OQ=r=raza cercului circumscris triunghi ABC
ITi faci figura si observi ca in tri dreptunghic AOQ avem
OQ=V( OA2+QA2) (1
dar r=a*b*c /4s
a b, c sunt laturile triunghiului p semiperimetrul
determini s cu formula lui Heron
s=V(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=2V3
Faci inlocuirile si determini r=AQ
intrebari
Forum
...
Noutăţi
Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net
Vă mulţumim!'