Forum matematică


Ajutor

Otilia
Vizitator
2016-02-29 18:04:04

Intr-o prisma  triunghiulara regulata cu latura bazei de 8√3 cm si  inaltimea de 10 cm este inscris un cilindru circular drept.Sa se afle volumul cilindrului.

StefanV
Vizitator
2016-03-04 23:14:49

Avem figura de mai jos. Cu prisma triunghiulara inscrisa in clindru.


prisma inscrisa in cilindru


ΔABC este echilateral. In acest triunghi avem: AB = AC = BC = 8√3 cm.


O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC => O este la doua treimi de varful A si o treime de baza  -- relatia (1)


Avem ΔAMC dreptunghic in M.


BM = BC/2 = 4√3 cm. 


Il putem afla pe AM cu teorema lui Pitagora


AM = 12 cm cm


Din relatia (1) rezulta ca


AO = 8 cm


Dar AO este raza cercului de la baza cilindrului. Asa ca putem afla Aria bazei cilindrului:



Formula volumului unui cilindru este:


V = A· h


Deci,


V = 640π cm3

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'