Intr-o prisma  triunghiulara regulata cu latura bazei de 8√3 cm si  inaltimea de 10 cm este inscris un cilindru circular drept.Sa se afle volumul cilindrului.

Avem figura de mai jos. Cu prisma triunghiulara inscrisa in clindru.

ΔABC este echilateral. In acest triunghi avem: AB = AC = BC = 8√3 cm.

O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC => O este la doua treimi de varful A si o treime de baza  -- relatia (1)

Avem ΔAMC dreptunghic in M.

BM = BC/2 = 4√3 cm. 

Il putem afla pe AM cu teorema lui Pitagora

 cm

Din relatia (1) rezulta ca

Dar AO este raza cercului de la baza cilindrului. Asa ca putem afla Aria bazei cilindrului:

Formula volumului unui cilindru este:

V = A_b · h

Deci,

V = 640π cm³