Buna ziua

Fie ABC un triunghi cu P un punct situat in semiplanul deschis determinat de A si BC si multimea

Considerati h₁ = d(P,BC)  si h₂ = d(A,BC). 

Atunci A_PBC/A_ABC  = [(BC*h₁)/2]/[(BC*h₂)/2] = h₁/h₂ = PA'/AA'  (se formeaza triunghiuri dreptungice asemenea).

Vedeti demonstratia Teoremei lui Gergonne - pe aceasta se bazeaza. 

 multumesc1