Buna ziua

Se considera triunghiul dreptunghic ABC cu masura unghiului A de 90 grade,AB=40 cm,AC=30 cm si AD perpendiculara pe BC.

Fie P si Q respectiv simetricele lui D fata de AB si AC.

Aratati ca A,P Q sunt colineare.

multumesc

Treaba e destul de simpla! ( fie {F} = DQ intersectat cu AC )

ADF si AFQ sunt congruente (au AF comun ca si cateta, DF=FQ tot ca si cateta, si unghi de 90) => AD=AQ => ADQ este isoscel => ADF = FQA si DAF=FAQ

Idem: PEA si AED congruente => AP=AD => PAD isoscel => APE (sau APD) = ADE (sau ADP).

Stim insa ca EAD + DAF = 90 grade (daca nu intelegi de ce, intreaba si iti voi explica).

Atunci (PAE + EAD) + (DAF + FAQ) = 2 * 90 = 180, deci P, A si Q sunt coliniare.

Gata! Intrebari?

Buna seara

nu,nu sunt intrebari.

suma unghiurilorEAD+DAF fac 90 grade prin ipoteza triunghiul fiind dreptunghic.

multumesc mult pentru rezolvare'

Corect.

Oricand cu placere! Mult succes in continuare! Si te mai asteptam printre noi cu alte postari.