Forum matematică


colinearitate

Adrian
Vizitator
2016-04-27 11:39:50

Buna ziua


Se considera triunghiul dreptunghic ABC cu masura unghiului A de 90 grade,AB=40 cm,AC=30 cm si AD perpendiculara pe BC.


Fie P si Q respectiv simetricele lui D fata de AB si AC.


Aratati ca A,P Q sunt colineare.


multumesc


Vlad
Vizitator
2016-04-27 13:10:26

Treaba e destul de simpla! ( fie {F} = DQ intersectat cu AC )


ADF si AFQ sunt congruente (au AF comun ca si cateta, DF=FQ tot ca si cateta, si unghi de 90) => AD=AQ => ADQ este isoscel => ADF = FQA si DAF=FAQ


Idem: PEA si AED congruente => AP=AD => PAD isoscel => APE (sau APD) = ADE (sau ADP).


Stim insa ca EAD + DAF = 90 grade (daca nu intelegi de ce, intreaba si iti voi explica).


Atunci (PAE + EAD) + (DAF + FAQ) = 2 * 90 = 180, deci P, A si Q sunt coliniare.


Gata! Intrebari?

Adrian
Vizitator
2016-04-27 21:36:05

Buna seara


nu,nu sunt intrebari.


suma unghiurilorEAD+DAF fac 90 grade prin ipoteza triunghiul fiind dreptunghic.


multumesc mult pentru rezolvare'


 

Vlad
Vizitator
2016-04-27 23:23:28

Corect.


Oricand cu placere! Mult succes in continuare! Si te mai asteptam printre noi cu alte postari.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'