Forum matematică


Trigonometrie

Gabriela
Membru din 2016-04-27
 
Postari: 3
2016-05-09 20:01:00

1. Sa se transforme in produs:


E= tg 3x/2  + tg x  + tg x/2


2.Sa se arate ca:


a) 1 / 2 sin10°  -  2 sin70° = 1


b) 1 / sin10° -  √2 / cos10° = 4


3. Fie x, y, z   Ε  (0 , Π/2) astfel incat tg x = 1/2 , tg y = 1/5 , tg z = 1/8. Sa se calculeze x + y + z.

Integrator
Membru din 2016-06-05
 
Postari: 30
2016-06-08 08:29:54

O idee:


1) Se scrie tg(3x:2)=tg(x+x:2) și apoi se fac calculele ajungându-se în finalla un produs de mai mulți factori care sunt în funcție de tg(x:2).


2) Nu înțeleg scrierea egalităților....


3) tg(x+y+z)=(tgx+tgy+tgz-tgxtgytgz):(1-tgxtgy-txtgz-tgytgz) și făcând înlocuirile rezultă tg(x+y+z)=1 și deci x+y+z=pi:4.

Integrator
Membru din 2016-06-05
 
Postari: 30
2016-06-08 08:45:47

Altă idee la punctul 1):


Se observă că tg(3x:2) este tangenta triplului unghiului u=x:2 și tgx este tangenta dublului aceluiași  unghi u=x:2 se înlocuiesc formulele respective , se fac adunările și etc...

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'