Forum matematică


calculul expresiei

Adrian
Vizitator
2016-05-10 04:05:03

Buna ziua


Sa se calculeze expresia:



multumesc

G.K.
Vizitator
2016-05-10 19:47:32

Daca se noteaza suma cu S, atunci 


S = cos(2π/7) + cos(4π/7) + cos(6π/7). Se inmulteste suma cu sin(π/7) =>


2S*sin(π/7) = 2sin(π/7)*cos(2π/7) + 2sin(π/7)*cos(4π/7) + 2sin(π/7)*cos(6π/7) = 


= sin(3π/7) - sin(π/7) + sin(5π/7) - sin(3π/7) + sin(7πpi/7) - sin(5π/7)  = sinπ - sin(π/7) = -sin(π/7).


Se obtine 2S*sin(π/7) = -sin(π/7).


Simplificand cu -2sin(π/7), se poate scrie S = -1/2.


 


Am folosit formulele: sina*cosb = (1/2)*[sin(a+b) + sin(a-b)] si sin(-x) = -sinx (si faptul ca sinπ = 0).

Adrian
Vizitator
2016-05-10 23:09:40

multmescEmbarassed

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'