Forum matematică


primitive

Adrian
Vizitator
2016-05-16 08:44:21

Buna ziua


Determinati multimea primitivlor functiei:



mai  departe nu stiu o metoda mai simpla de descompunerea acestei fractii in fractii simple.


Rezultat:



multumesc

G.K.
Vizitator
2016-05-16 14:16:27

In primul rand sinx/(1+sinx) = 1 - 1/(1+sinx) - asa e mai simplu de integrat.


Faceti schimbarea de variabila t = tg(x/2) => dx = [2/(1+t2)]*dt; 1+sinx = 1 + 2t/(1+t2) = (t+1)2/(1+t2) si


[1/(1+sinx)]dx = [(1+t2)/(1+t)2]*[2/(1+t2)]dt = [2/(1+t)2]dt.


I = ∫[1 - 1/(1+sinx)]dx = ∫dx - ∫[1/(1+sinx)]dx = x - 2*∫[1/(1+t)2]dt = x + 2/(1+t) + C =t=tg(x/2) 


= x + 2/(1+tg(x/2)) + C, C real.


 

Adrian
Vizitator
2016-05-16 16:12:47

Smile

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'