Forum matematică


coeficient

Adrian
2016-05-20 01:32:47
Post #1  
Vizitator

 


Buna ziua


Sa se determine a din R astfel incat coeficientul termenului ce il contine pe x^4 din dezvoltarea 


(1+ax+x^2)^10 sa fie egal cu 105.


Rezultate posibile:



multumesc


 

  ^ Sus
G.K.
2016-05-20 14:36:27
Post #2  
Vizitator

 


Scrieti dezvoltarea binomului [(1+ax) + x2], si cautati termenii care contin x4 (nu sunt multi). Adunati coeficientii acestor termeni si rezultatul puneti egal cu 105 - de acolo se obtine a.

  ^ Sus
Adrian
2016-05-20 20:08:42
Post #3  
Vizitator

 


Buna ziua


Teoretic asa este dar eu nu vad acesti termeni.


Imi puteti da o sugestie?


multumescCry

  ^ Sus
G.K.
2016-05-21 20:28:43
Post #4  
Vizitator

 


"Teoretic asa este dar eu nu vad acesti termeni.  Imi puteti da o sugestie?"


Asta era sugestia (mai sus), practic . 


Mai in detalii: [(1+ax)+x2]10 = (1+ax)10 + C101(1+ax)9*x2 + C102(1+ax)8*x4 + C103(1+ax)7*x6 + ... mai departe nu are rost sa scriem ca e nevoie de x4 din dezvoltare (in ultimul termen scris e x6 deja). 


Cei trei termeni de mai sus se dezvolta cu binomul lui Newton - in aceste dezvoltari noi ne uitam numai dupa x4 .


Primul termen (1+ax)10 :   C106(ax)4 ;


Al doilea termen C101(1+ax)9*x2 :   C101*C97(ax)2*x2 ;


Al treilea termen C108(1+ax)8*x4 :   C102*C80*1*x4.


C106 *a4+ C101*C97*a2 + C102*C80 = 105 <=> 210a4 + 360a2 - 60 = 0 <=> 7a4+12a2-2=0. Este o ecuatie bipatratica, o rezolvare reala este [(5√2 - 6)/7] - varianta corecta de raspuns c).


 

  ^ Sus
Adrian
2016-05-22 01:05:16
Post #5  
Vizitator

 


Buna ziua


De fapt sugestia a fost chiar rezolvarea pentru care va multumesc foarte mult!Smile

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org