Forum matematică


perioada principala

Semaka
Vizitator
2016-06-29 20:48:39

1)Sa se  determine   perioada   principala  a   urmatoarelor  functii   trigonometrice


f(x)=sin  (3x+3)


g(x)=tg  (2x+5)


2)Sa  se   rezolve   ecuatia    sin x=(√5-1)4


 

Pixy
Vizitator
2016-06-30 01:57:16

1. pentru prima functie stim ca functia  sin are ca perioada principala 2π.


Deci in cazul functiei noastre f(x) = sin (3x + 3) facem urmatorul calcul:


3x + 3 = 2π => x=\frac{2\pi -3}{3}


Deci, perioada pricncipala ar fi \frac{2\pi -3}{3}


Asemanator pentru a doua functie

StefanV
Vizitator
2016-06-30 01:58:41

Nu stiu daca ai scris corect al doilea exercitiu

Semaka
Vizitator
2016-06-30 14:03:58

Multumesc  Pixy


@stefan  V


Da ,e   corect

Integrator
Membru din 2016-06-05
 
Postari: 30
2016-07-08 07:20:22

Citat:


"1)Sa se  determine   perioada   principala  a   urmatoarelor  functii   trigonometrice


 


f(x)=sin  (3x+3)


 


g(x)=tg  (2x+5)


 


2)Sa  se   rezolve   ecuatia    sin x=(√5-1)4"


1) Perioada unei funcții se stabilește conform graficului și deci


a) Pentru f(x)=\sin(3x+3) calculul perioadei este T=x_2-x_1 unde f(x_2)=f(x_1)\neq 0 în cazul acestei funcții și în conformitate cu graficul funcției f(x)=\sin(3x+3) rezultă că 3x_2+3-(3x_1+3)=2\pi de unde T=x_2-x_1=\frac{2\pi}{3}.


b) Identic ca mai sus doar că în conformitate cu graficul funcției f(x)=tg(2x+5) rezultă că 2x_2+5-(2x_1+5)=\pi de unde  T=x_2-x_1=\frac{\pi}{2}


2) Se cere să se rezolve ecuația \sin{x}=\frac{\sqrt5-1}{4} ?

Semaka
Vizitator
2016-07-08 22:29:10

Multumesc  mult  d.l Integrator  ,acum  am  observat-o


Da  asa  se cere

Integrator
Membru din 2016-06-05
 
Postari: 30
2016-07-10 16:16:07

2) \sin{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}.


Calculăm \sin{nx} funcție de \sin{x}=\frac{\sqrt5-1}{4} pentru prima valoare a lui n\in \mathbb N^* pentru care \sin{nx}=1 și vom observa că n=5 și deci rezulta că trebuie să rezolvăm ecuația \sin{5x}=1 de unde rezultă 5x=\frac{\pi}{2} si deci soluția particulară din cadranul I este x_1=\frac{\pi}{10} și deci următoarea soluție particulară din cadranul II va fi x_2=\frac{9\pi}{10} de unde rezultă soluțiile generale x=\frac{\pi}{10}+2k\pi și respectiv x=\frac{9\pi}{10}+2k\pi unde k\in \mathbb Z.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică