1. pe latura AB a triunghiului isoscel ABC ,AB=AC se considera punctul M iar pe prelungirea laturii AC punctul N astfel incat BM=CN.Daca P = MN intersectat cu BC aratati ca P este mijlocul segmentului MN.

Construiesti M' ∈ AC  a.i. CM' = MB

Apoi, pe prelungirea lui AB construiesti N' a.i. BN' =  CN

O sa rezulte ca ai MM'NN' trapez dreptunghic iar BC este linie mijlocie in acest trapez.

Iar linia mijlocie a unui trapez imparte si diagonalele in segmente congruente. Deci ai

MP = PN