Forum matematică


Integrala prin parti

Alexandra
2016-09-13 22:11:35
Post #1  
Vizitator

 


Va rog frumos sa ma ajutati la aceasta integrala nedefinita.


Am incercat sa integrez prin parti, dar nu mi-a dat nimic.


 


 


I=\int \frac{xdx}{sin^{2}x} , x \epsilon (0,\frac{\pi}{2})


 


Mltumesc!


 

  ^ Sus
StefanV
2016-09-14 10:03:50
Post #2  
Vizitator

 


o sa vin eu cu un raspuns in cateva ore.

  ^ Sus
StefanV
2016-09-14 23:13:45
Post #3  
Vizitator

 


Avem formula de integrare prin parti:


\int f(x)\cdot g'(x)dx = f(x)\cdot g(x) - \int f'(x)g(x)dx


 


In cazul nostru, avem


f(x)=x


g'(x) = \frac{1}{sin^{2}x}


 


Adica, \int \frac{x}{sin^{2}x}dx = -x\cdot ctg\: x - \int -ctg\: x\: dx = -x\cdot ctg\: x + \ln |sin\: x| =


= -x\cdot ctg\: x + \ln (sin\: x)


pentru ca 0 ≤ x ≤ π/2 => sin(x) ≥0

  ^ Sus
Alexandra
2016-09-15 00:05:25
Post #4  
Vizitator

 


Multumesc mult pentru ajutor!Smile

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org