Forum matematică


Geometrie clasa a VII-a. #geometry #school

Maria C.
Vizitator
2016-09-20 11:20:18

Se considera triunghiul ABC in care m(B)=135 si m(C)=30.Daca D este simetricul punctului C fata de B,AE perpendicular pe BD iar O este mijlocul segmentului AC aratati ca:

a) AEO este echilateral

b) AEB este isoscel

c) calculati masurile unghiurilor triunghiului BOE

d) calculati masurile unghiurilor triunghiului ABD

StefanV
Vizitator
2016-09-20 11:35:39

Avem figura de mai jos:


triunghi, dreptunghic, echilateral, isoscel, simetric

StefanV
Vizitator
2016-09-20 11:45:30

In triunghiul ABC ai m(BAC) = 180º - 135º - 30º = 15º


m(ABE) = 180º - m(ABC) = 180º - 135º = 45º


Dar ΔABE este dreptunghic pentru ca AE este perpendiculara pe DB => m(EAB) = 180º - 90º - 45º = 45º =>m(EAB) = m(ABE) => ΔEAB este isoscel


deci am demonstrat punctul 2 al problemei

SteanV
Vizitator
2016-09-20 11:57:30

In triunghiul AEO (dreptunghic) avem EO mediana din unghiul drrept. Stim ca ea este egala cu jumatate din ipotenuza, adica


EO = AC/2 = AO => Triunghiul AOE isoscel.


Dar m(EAO) = m(EAB) + m(BAC) = 45º + 15º = 60º


Deci avem un triunghi isoscel cu un unghi de 60º => Triunghiul AEO este echilateral

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'