Forum matematică


Geometrie clasa a VII-a. #geometry #school

Maria C.
2016-09-20 11:20:18
Post #1  
Vizitator

 


Se considera triunghiul ABC in care m(B)=135 si m(C)=30.Daca D este simetricul punctului C fata de B,AE perpendicular pe BD iar O este mijlocul segmentului AC aratati ca:

a) AEO este echilateral

b) AEB este isoscel

c) calculati masurile unghiurilor triunghiului BOE

d) calculati masurile unghiurilor triunghiului ABD


 

  ^ Sus
StefanV
2016-09-20 11:35:39
Post #2  
Vizitator

 


Avem figura de mai jos:


triunghi, dreptunghic, echilateral, isoscel, simetric

  ^ Sus
StefanV
2016-09-20 11:45:30
Post #3  
Vizitator

 


In triunghiul ABC ai m(BAC) = 180º - 135º - 30º = 15º


m(ABE) = 180º - m(ABC) = 180º - 135º = 45º


Dar ΔABE este dreptunghic pentru ca AE este perpendiculara pe DB => m(EAB) = 180º - 90º - 45º = 45º =>m(EAB) = m(ABE) => ΔEAB este isoscel


deci am demonstrat punctul 2 al problemei

  ^ Sus
SteanV
2016-09-20 11:57:30
Post #4  
Vizitator

 


In triunghiul AEO (dreptunghic) avem EO mediana din unghiul drrept. Stim ca ea este egala cu jumatate din ipotenuza, adica


EO = AC/2 = AO => Triunghiul AOE isoscel.


Dar m(EAO) = m(EAB) + m(BAC) = 45º + 15º = 60º


Deci avem un triunghi isoscel cu un unghi de 60º => Triunghiul AEO este echilateral

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org