Bună, am nevoie de ajutor la 2 probleme. Mulțumesc;)

1) ABC-triunghi dreptunghic cu catetele e 9cm și 12cm. să se afle distanța de la O la G

2)Să se determine măsurile unghiurilor unui triunghi, dacă înălțimea și mediana dusă din același vârf împart unghiul în unghiuri congruente

La prima problema banuiesc ca G este centrul de greutate.

O - ce este? Centrul cercului cricumscris triunghiului?

Avem figura de mai jos:

In aceasta figura, G este centrul de greutate al triunghiului, care se gaseste la 1/3 de baza si o treime de varf, adica

GO = AO/3

AG = 2*AO/3

Dar sa revenim.

O -  mijlocul ipotenuzei BC. Dupa cum se stie, intr-un triunghi dreptunghic, centrul cercului circumscris triunghiului se afla pe ipotenuza, la mijlocul acesteia.

Deci,

AO = OB = OC = BC/2

Trebuie sa il aflam pe BC. Il aflam cu Teorema lui Pitagora:

BC² = AB² + AC² = 81 + 144 = 225 => BC = 15 cm

Deci AO = 15/2 = 7,5 cm