Forum matematică


determinati ultima cifra a numarului

nicoleta gabor
2016-11-03 18:52:21
Post #1  
Vizitator

 


x=20152019 + 20162019  + 2017 2019+ 20182019   ????


 


 


 

  ^ Sus
A@dmin
2016-11-04 00:57:26
Post #2  
Membru
din 2008-12-21
 
Postari: 105

Trebuie sa gasim ultima cifra pentru fiecare dintre termenii expresiei.


Pentru 20152019 ultima cifra este ultima cifra  lui 52019.


Dar stim ca ultima cifra a lui 5 ridicat la orice putere este tot 5.


Sa incercam sa facem o notatie: 


\textbf{U}_{5^{2019}} \: - \: \mathrm{ultima \:cifra \:a \:lui \:5^{2019}}


 


Deci, avem:


\mathbf{U}_{2015^{2019}} = 5


Apoi, mai avem


\textbf{U}_{2016^{2019}}=6   pentru ca  6 = 6, 62 = 36, 63 = 216 ...


Deci, observam ca ultima cifra a puterilor lui 6 este intotdeauna 6.


Mai departe:


70 = 1


71 = 7,


72 = 49


73 = 343


74 = ....1


75 = .... 7


76 = ... 9


......


Observam ca ultimele cifre se repeta din 4 in 4. 


2019 = 4·504 + 3


Deci pentru puterile de forma 4k+3 ultima cifra este 3


Avem deci, \textbf{U}_{2017^{2019}} = 3


 

  ^ Sus
A@dmin
2016-11-04 01:01:21
Post #3  
Membru
din 2008-12-21
 
Postari: 105

La fel determini si pentru ultimul termen si ai:


\textbf{U}_{2018^{2019}} = 2


Deci ultima cifra a expresiei date o sa fie:


\textbf{U}_{x} = 5 + 6 + 3 + 2 = 16


Deci 6

  ^ Sus
proful
2016-11-06 22:29:04
Post #4  
Membru
din 2008-11-02
 
Postari: 153

Ce de multumiri s-au transmis aici!


Undecided

  ^ Sus
Voinea Claudia
2016-11-11 18:59:35
Post #5  
Membru
din 2016-11-11
 
Postari: 2

Buna ziua,


 


De ce ultima cifra a lui 2018 la puterea2019 este 2?


Cifra 8 de repetă din 4 in 4 , iar 2019=504 +3

  ^ Sus
Voinea Claudia
2016-11-11 19:11:13
Post #6  
Membru
din 2016-11-11
 
Postari: 2

 Va rog sa ma ajutati.Nu pot intelege aceste exercitii:


×=2^0+2^1+2^3+...2^2019+2^2020

  ^ Sus
proful
2016-11-12 23:14:32
Post #7  
Membru
din 2008-11-02
 
Postari: 153

x=\frac{2^{0}-2^{2021}}{1-2}=2^{2021}-1


Cam asta ar fi suma.


Nu stiu in ce clasa esti si ce ai invatat pana acum ca sa iti explic mai multe

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org