Fie ∡AOB si ∡BOA adiacente sumplementare, [OM bisectoarea unghiului ∡AOB, [ON bisectoare unghiului ∡BOC, [OP bisectoarea unghiului ∡MOB si [OQ bisectoarea unghiului ∡NOB. Calculati m(∡POQ).

Avem figura de mai jos:

In aceasta figura stim ca m(AOB) + m(BOC) = 180°

Avem:

m(BOQ) = m(BON) / 2 = m(BOC) / 4

m(POB) = m(MOB) / 2 = m(AOB) / 4

m(POQ) = m(POB) + m(BOQ) = m(AOB) / 4 + m(BOC) / 4 = m(AOC) / 4 = 180°/4 = 45°