Forum matematică


Geometrie clasa a VI a

Ramona
Vizitator
2016-11-22 07:06:08

1).         Fie punctele coliniare AOA' si punctele BCD in acelasi semiplan fata de dreapta AA', astfel incat m(AOB)=60, m(BOC)=m(AOC) -10 si m(A'OD)=m(AOB) -10 . Mentionati perechile de unghiuri congruente si calculati masurile unghiurilor COD si BOC.                                                                                                                             2).          Unghiul BOC este adiacent unghiurilor AOB si COD, iar m(AOB)=48, m(BOC)=32, m(COD)=72. Daca semidreptele OE,OF si OG sunt bisectoarele lui AOB, BOC si COD, aratati ca masura unghiurilor FOG si EOF este egala cu m(DOG) + 10.                                                                                                                  Va rog foarte mult sa ma ajutati cu rezolvarea lor.   Multumesc din suflet . 

A@dmin
Membru din 2008-12-21
 
Postari: 124
2016-11-23 00:09:54

Ceva este, cred, scris gresit la prima problema.

StefanV
Vizitator
2016-11-24 12:47:16

Daca problema este scrisa corect, putem avea unghiurile ca in figura de mai jos:


unghiuri adiacente si suplementare


Si avem


m(\widehat{A'OD})=m(\widehat{AOB})-10^{\circ} = 60^{\circ} - 10^{\circ} = 50^{\circ}


m(\widehat{BOC}) = m(\widehat{AOC})-10^{\circ}, aceasta inseamna ca OC este intre OA si OB. Adica


m(\widehat{AOB})=m(\widehat{AOC})+m(\widehat{BOC})=60^{\circ}


Si avem, deci:


m(\widehat{AOC})=35^{\circ}


m(\widehat{BOC})=25^{\circ}


Si, apoi,


m(\widehat{BOD})=180^{\circ}-m(\widehat{AOB})-m(\widehat{DOA'})=180^{\circ}-60^{\circ}-50^{\circ}=90^{\circ}

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'