1. Fie triunghiul ABC si D apartine lui (AC), E apartine lui (BC) astfel incat [CD]=[CE] si unghiul CDB = cu unghiul CEA . Demonstrati ca :
a)[AC]=[BC]
b)unghiul DAE = cu unghiul EBD
c)[AD]=[BE]

2.In triunghiul isoscel ABC cu baza [BC] se considera punctele D apartine (AB) , E apartine lui (AC) asfel incat [DB]=[CE] sa se demonstreze
a)[BE]=[CD]
b)triunghiul DFB=cu triunghiul EFC,unde DC intersectat cu BE prin punctul F

Buna Geo,

Eu nu am timp sa fac un desen, dar pot da cateva idicatii.
Tot ce trebuie sa faci  la prima proble este sa demonstrezi ca triunghiul WEC este congruent cu triunghiul BDC.
Acestea sunt congruebte pentru ca: au DC=EC, unghiul C comun si unghiul BDC congruent cu unghiul AEC. Deci cazul U.L.U.

Deoarece triunghiul AEC este congruent cu BDC, rezulta: AC congruent cu BC, si unghiul EAC congruent cu unghiul DBC

MAi departe este usor de demonstrat ca AD = BE