Forum matematică

Volumul conului

Eugenia Salamac

Vizitator

2016-12-11 11:05:14

determinati volumul cel mai mare al conului circular drept cu generatoarea data G.

proful

Membru din 2008-11-02

Postari: 153

2017-01-10 13:04:21

Trebuie sa lucram cu formula de volum a conului circular drept.

$V = \frac{\pi r^{2}h}{3}$

Daca notam cu α unghiul dintre generatoarea G si planul bazei atunci avem

$h = G\sin \alpha$

$r = G\cos \alpha$

Acum inlocuim in formula volumului si obtinem:

$V = \frac{G^{3}\sin \alpha \cdot \cos ^{2}\alpha }{3}$

Iar maximul se obtine pentru atunci cand α = 45°

^ Sus

Daca vrei să ne dai o idee scrie-ne la opinii@mateonline.net

Îţi mulţumim!'