Forum matematică


Polinom

Eugenia Salamac
Vizitator
2016-12-11 11:10:15

Sa se determine restul impartirii polinomullui f(X)=X62-4X31+5 cu polinomul g(X)=X2-1

Gheorghitoiu
Vizitator
2016-12-11 16:44:56

f(X)=X62-4X31+5 cu polinomul g(X)=X2-1


Avem


f(X)=(X^{2}-1)\cdot C(X) + mX + n


unde C(X) este un polinom de grad 60.


Avem


f(-1)= -m+n, dar si


f(-1)=(-1)^{62}-4(-1)^{31}+5 = 1+4+5 = 10


si, mai departe


f(1)=m+n


f(1)=1-4+5=2


Deci avem


\left\{\begin{matrix} -m+n=10\\ m+n=2 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} 2n=12\\ m+n=2 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} n=6\\ m=-4 \end{matrix}\right.


Deci


restul este polinomul R(X) = -4X + 6

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'