Pentru care valoare a lungimii inaltimii unui trapez dreptunghiular cuu unghiul de 45gr si perimetrul ecag cu 4 cm are aria cea mai mare?

Avem figura de mai jos:

In aceasta figura notam MC = x si DM = AB = y

Observam usor ca AD = x pentru ca AD = BM = MC pentru ca triunghiul BMC este dreptunghic isoscel.

P_ABCD = AB + BC +CD + DA = 2x + 2y+ x√2 = 4

Maximul ariei se afla pentru x = y

Si avem, x= 4 / (4 + √2)

Aceasta este si inaltimea trapezului