Forum matematică
Problema de optimizare
Gonta Livia
Vizitator
2016-12-25 09:57:01
Pentru care valoare a lungimii inaltimii unui trapez dreptunghiular cuu unghiul de 45gr si perimetrul ecag cu 4 cm are aria cea mai mare?
A@dmin
Membru din 2008-12-21
Postari: 124
Postari: 124
2017-01-10 00:59:24
Avem figura de mai jos:
In aceasta figura notam MC = x si DM = AB = y
Observam usor ca AD = x pentru ca AD = BM = MC pentru ca triunghiul BMC este dreptunghic isoscel.
PABCD = AB + BC +CD + DA = 2x + 2y+ x√2 = 4
Maximul ariei se afla pentru x = y
Si avem, x= 4 / (4 + √2)
Aceasta este si inaltimea trapezului
Forum
...
Noutăţi
Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net
Vă mulţumim!'