Forum matematică


Problema de optimizare

Gonta Livia
Vizitator
2016-12-25 09:57:01

Pentru care valoare a lungimii inaltimii unui trapez dreptunghiular cuu unghiul de 45gr si perimetrul ecag cu 4 cm are aria cea mai mare?

A@dmin
Membru din 2008-12-21
 
Postari: 124
2017-01-10 00:59:24

Avem figura de mai jos:



In aceasta figura notam MC = x si DM = AB = y


Observam usor ca AD = x pentru ca AD = BM = MC pentru ca triunghiul BMC este dreptunghic isoscel.


PABCD = AB + BC +CD + DA = 2x + 2y+ x√2 = 4


Maximul ariei se afla pentru x = y


Si avem, x= 4 / (4 + √2)


Aceasta este si inaltimea trapezului


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'