Forum matematică


MA POATE AJUTA CINEVA VA ROG?

Ciobanu Afrodita
2017-01-03 13:53:21
Post #1  
Vizitator

 


Am o problema care imi da triunghiul ABC isocel cu AB=AC=16 radical din 5 cm si BC=32 cm si punctul M ce nu apartine planului (ABC) astfel incat MA=MB=MC=25 cm. Se cere sa aflu raza cercului circumscris triunghiului ABC, distanta de la punctul M la planul (ABC), distanta de la punctul O care este piciorul perpendicularei dusa prin M la planul (ABC) si planul (MBC) si tangenta unghiului diedru format de planele (ABC) si (MBC). 


 

  ^ Sus
StefanV
2017-02-22 00:30:06
Post #2  
Vizitator

 


Nu am timp sa fac figura, dar iata cam cum se face:


Triunghiul ABC este isoscel.


Centrul cercului circumscris triunghiului se afla la intersectia mediatoarelor.


Fie AM ⊥ BC. AM este si mediana si bisectoare si mediatoare. (pentru ca triunghiul ABC este isoscel cu AB = AC).


Aflam AM cu Teorema lui Pitagora din triunghiul AMC ( m(‹M) = 90° )


\dpi{100} AM = \sqrt{AC^{2}-MC^{2}}=32


Acum consideram punctul O - centrul cercului circumscris triunghiului ABC.


Atunci O se afla pe AM. Notam OM = x, OA = r (pentru ca este chiar raza cercului circumscris)


x + r = 32 cm


Dar, in triunghiul OMC aplicam Pitagora si avem:


\dpi{100} OC^{2} = OM^{2} + MC^{2}\Leftrightarrow r^{2}=16^{2}+x^{2}\Leftrightarrow r^{2}=16^{2}+(32-r)^{2}


pentru ca OC este tot raza a cercului circumscris.


Rezolvam si obtinem: OC = 20 cm => r = 20 cm

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org