Forum matematică


Aria trapezului isoscel

PAvel
2017-01-15 11:06:42
Post #1  
Vizitator

 


In trapezul isoscel ABCD lungimea laturii laterale AB si lungimea bazei mici sunt egale cu 2 cm si BD_|_AB. Calculati aria trapezeului.


 

  ^ Sus
StefanV
2017-01-17 23:33:46
Post #2  
Vizitator

 


Avem figura aceasta


 


trapez isoscel


Aici stim ca AB = BC = CD = 2 cm


si


BD ⊥ AB

  ^ Sus
StefanV
2017-01-17 23:48:55
Post #3  
Vizitator

 


In figura noastra avem:


\widehat{CBD}\equiv \widehat{ADB} (paralele taiate de o secanta, unghiuri alterne interne)


BC \equiv CD \Rightarrow \Delta CBD \: \: \textup{isoscel} \Rightarrow \widehat{CBD}\equiv \widehat{BDC}


Din aceste doua relatii rezulta ca


\widehat{ADB}\equiv \widehat{BDC}


Pentru ca trapezul ABCD este isoscel avem unghiurile de la baza congruente.


\widehat{BAD}\equiv \widehat{ADC}= 2\cdot \widehat{ADB}


Rezulta ca,


m(\widehat{ADB})+m(\widehat{BAD})=90^{\circ } \Rightarrow m(\widehat{ADB})=30^{\circ }


Deci, AB = AD / 2 => AD = 4 cm


Ducem BM ⊥ AD si in ΔABM aplicam T. Pitagora sau functiile trigonometrice.


Stim ca AB = 2, AM = 1 => BM = √3 cm


Dar BM este chiar inaltimea trapezului.


 


De aici afli foarte usor aria.


 

  ^ Sus
A@dmin
2017-01-19 00:52:44
Post #4  
Membru
din 2008-12-21
 
Postari: 98

@Pavel?


Este ok? Te-a ajutat?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org