In trapezul isoscel ABCD lungimea laturii laterale AB si lungimea bazei mici sunt egale cu 2 cm si BD_|_AB. Calculati aria trapezeului.
Forum matematică
Aria trapezului isoscel
PAvel
Vizitator
StefanV
Vizitator
2017-01-17 23:33:46
Avem figura aceasta
Aici stim ca AB = BC = CD = 2 cm
si
BD ⊥ AB
StefanV
Vizitator
2017-01-17 23:48:55
In figura noastra avem:
(paralele taiate de o secanta, unghiuri alterne interne)
Din aceste doua relatii rezulta ca
Pentru ca trapezul ABCD este isoscel avem unghiurile de la baza congruente.
Rezulta ca,
Deci, AB = AD / 2 => AD = 4 cm
Ducem BM ⊥ AD si in ΔABM aplicam T. Pitagora sau functiile trigonometrice.
Stim ca AB = 2, AM = 1 => BM = √3 cm
Dar BM este chiar inaltimea trapezului.
De aici afli foarte usor aria.
A@dmin
Membru din 2008-12-21
Postari: 135
Postari: 135
2017-01-19 00:52:44
@Pavel?
Este ok? Te-a ajutat?
Forum
...
Noutăţi
Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net
Vă mulţumim!'