Forum matematică

Aria trapezului isoscel
PAvel	2017-01-15 11:06:42 Post #1
Vizitator	In trapezul isoscel ABCD lungimea laturii laterale AB si lungimea bazei mici sunt egale cu 2 cm si BD_\|_AB. Calculati aria trapezeului.
^ Sus
StefanV	2017-01-17 23:33:46 Post #2
Vizitator	Avem figura aceasta Aici stim ca AB = BC = CD = 2 cm si BD ⊥ AB
^ Sus
StefanV	2017-01-17 23:48:55 Post #3
Vizitator	In figura noastra avem: $\widehat{CBD}\equiv \widehat{ADB}$ (paralele taiate de o secanta, unghiuri alterne interne) $BC \equiv CD \Rightarrow \Delta CBD \: \: \textup{isoscel} \Rightarrow \widehat{CBD}\equiv \widehat{BDC}$ Din aceste doua relatii rezulta ca $\widehat{ADB}\equiv \widehat{BDC}$ Pentru ca trapezul ABCD este isoscel avem unghiurile de la baza congruente. $\widehat{BAD}\equiv \widehat{ADC}= 2\cdot \widehat{ADB}$ Rezulta ca, $m(\widehat{ADB})+m(\widehat{BAD})=90^{\circ } \Rightarrow m(\widehat{ADB})=30^{\circ }$ Deci, AB = AD / 2 => AD = 4 cm Ducem BM ⊥ AD si in ΔABM aplicam T. Pitagora sau functiile trigonometrice. Stim ca AB = 2, AM = 1 => BM = √3 cm Dar BM este chiar inaltimea trapezului. De aici afli foarte usor aria.
^ Sus
A@dmin	2017-01-19 00:52:44 Post #4
Membru din 2008-12-21 Postari: 98	@Pavel? Este ok? Te-a ajutat?
^ Sus