Forum matematică


Forum > Geometrie > Probleme despre paralelismul dreptelor și planelor

Probleme despre paralelismul dreptelor și planelor

Vizitator

1)Punctul M este mijlocul muchiei AD a tetraedului regulat ABCD cu mucgiile de lungimea a.Aflați perimetrul triunghiului MNC,unde N este punctul de intersecție a dreptei BD cu planul ce trece prin dreapta MC,paralel cu dreapta AB.


2)Paralelogramele ABCD și ABB1A1 sint situate în plane diferite.Determinați lungimea segmentului B1C dacă A1D=8 cm.

StefanV
Vizitator
2017-01-25 00:08:11

Avem aceasta figura


Tetraedru regulat


Pentru ca (MNC) || AB inseamn ca avem MN || AB.


Apoi, stim ca M este mijlocul lui AD => N - mijlocul lui BD


Cu ajutorul Teoremei lui Pitagora aflam MC din ΔAMC


MC = \sqrt{AC^{2}-AM^{2}}=\sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{2^{2}}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}


La fel, NC = \frac{a\sqrt{3}}{2}


Stii MN este linie mijlocie => MN = \frac{a}{2}


Deci perimetrul triunghiului MNC este


P_{\Delta MNC}=MN + MC + NC = a\left ( \sqrt{3} + \frac{1}{2} \right )

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'