Forum matematică


problema

popmaria
Vizitator
2017-03-14 18:26:49

SUBIECTUL III ˆIn sistemul rectangular de coordonate xOy se consider˘a punctele A(0, a), B(b, 0) ¸si C(c, 0), unde a, b, c sunt numere reale date ¸si se construiesc proiect¸iile D, E ale punctului O pe dreptele AB respectiv AC (D ∈ AB, E ∈ AC). (10p) a) S˘a se calculeze coordonatele punctelor D ¸si E. (10p) b) S˘a se calculeze coordonatele punctului de intersect¸ie al dreptelor CD ¸si BE. (10p) c) S˘a se determine condit¸ia necesar˘a ¸si suficient˘a pentru ca dreptele AO, CD ¸si BE s˘a fie concurente. 

Mainescu Teodor
Vizitator
2017-03-15 01:07:34

Ecuatia dreptei AB este>


\frac{x}{b}+\frac{y}{a}=1 \Rightarrow y+\frac{b}{a}x-1=0


Panta acestei drepte este


m_{1}=-\frac{b}{a}


 


Pentru ca doua drepte cu pantele m1 si m2 sa fie perpendiculare trebuie ca sa indeplineasca urmatoare conditie>


m1 • m2 = -1


Deci perpendiculara pe AB o sa aiba panta


m^{2}=\frac{a}{b}


Iar ecuatia dreptei perpendiculare pe AB si care trece si prin O(0,0) este


y=\frac{a}{b}x


 


Am raspuns doar la o parte din problema pentru ca nu mai am timp. Dar poti folosi teoria de aici>


http://www.mateonline.net/matematica/80/s/formule_geometrie_analitica.htm

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'