Forum matematică


Probleme admitere Cluj 2015-pls ajutor

thambor
Vizitator
2017-03-21 18:55:02

Buna ziua.Momentan am doua probleme pe care nu le inteleg si chiar rog pe cine poate sa ma ajute:


 


Problema 19;
Problema 5-mentionez ca la aceasta folosind limita de la problema 4(1/3) si facand (x-y)^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)*y+...+y^(n-1)) mi-a dat limita 4 si folosind regula lui l'Hopital ,dupa o prima derivare si o dare de factori comuni limita mi-a dat 6/7.Daca cineva imi poate explica ce s-a intamplat de limitele sunt diferite ar fi extraordinar.


 


Pagina cu probleme


 


 https://www.utcluj.ro/media/documents/2015/Sub-mat_admitere_iun_2015.pdf.


 

Popa Ilie
Vizitator
2017-03-21 23:05:41

Problema 19 este:


Se da functia f:\textup{\mathbf{R}}\rightarrow \textbf{R}, \: f(x)=\sqrt[3]{x-\sin x}


Sa se afle valoarea lui f'(0).

Popa Ilie
Vizitator
2017-03-21 23:19:46

Mai intai derivam functia data:


f'(x)=(\sqrt[3]{x-\sin x})'=\left [ (x-\sin x)^{\frac{1}{3}} \right ]'=


=\frac{1}{3}(x-\sin x)^{\frac{1}{3}-1} \cdot \left [(x-\sin x) \right ]'= \frac{1}{3}(x-\sin x)^{-\frac{2}{3}}(1-\cos x)


Deci,


f'(0)=\frac{1}{3}(0-0)^{\frac{-2}{3}}(1-1)=0

Popa Ilie
Vizitator
2017-03-21 23:34:40

La problema 5 trebuie sa se aplice regula lui l'Hospital cazul de nedeterminare 0/0.
Dar nu mai am timp acum de calcule.

thambor
Vizitator
2017-03-22 17:39:12

Nu stiu ce sa zic despre rezolvarea dumneavoastra la problema 19.Pentru (0-0)^(-2/3) va va da 0 la numitor deci nu prea e corect.Am rezolvat-o mi-a dat 1/61/3

Popa Ilie
Vizitator
2017-03-22 23:48:29

Care numitor?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'